Analisis Chi-square Atau Chi-kuadrat

Analisis Chi-square Atau Chi-kuadrat

Tutorial Laporan Penelitian - Chi-square atau Chi-kuadrat (χ²) adalah uji statistik yang biasa digunakan untuk membandingkan data observasi dengan data yang diharapkan untuk menguji hipotesis.

Berdasarkan observasi umur ibu terlalu muda atau terlalu tua cenderung melahirkan bayi dengan berat badan rendah. Apakah penyimpangan data tersebut sesuai asumsi atau kebetulan belaka karena faktor lain?

Tes Chi-square (χ²) selalu menguji apa yang ilmuwan sebut hipotesis nol yaitu menyatakan bahwa tidak ada hubungan yang signifikan antara umur ibu dan berat badan bayi lahir.

Karakteristik pengunaan uji Chi-square sebagai berikut:

• Metode pengambilan sampel menggunakan simple random sampling.
  
• Metode statistik nonparametrik yaitu data tidak mengikuti distribusi normal.
  
• Membandingkan atau menghubungkan dua variabel kategori dari populasi tunggal.
  
• Setiap populasi setidaknya 10 kali lebih besar sampel masing-masing.
  
• Jika data sampel ditampilkan dalam tabel kontingensi, maka jumlah frekuensi yang diharapkan untuk setiap sel setidaknya 5.

Berikut 5 langkah dalam uji Chi-square:

1. PERMASALAHAN

Jajak pendapat sampel acak sederhana dari 1.000 pemilih diklasifikasikan berdasarkan gender (pria atau wanita) dan preferensi partai politik (Golkar, PDIP dan Demokrat).

Apakah jenis kelamin memiliki hubungan dengan preferensi suara partai politik ataukah kebetulan belaka karena faktor lain?

2. MERUMUSKAN HIPOTESIS

Ho : Tidak ada hubungan gender dengan preferensi suara.
Ha : Ada hubungan gender dengan preferensi suara.

3. MERUMUSKAN RENCANA ANALISIS

Menjelaskan dasar untuk menerima atau menolak hipotesis nol. Unsur yang terkandung yaitu tingkat signifikansi (sig). Peneliti umumnya memilih 0,01, 0,05, atau 0,10. Jika menggunakan software maka cara mudah dengan membandingkan signifikansi sebagai berikut:

• Jika Sig lebih kecil 0,05 maka ada hubungan.
  
• Jika Sig lebih besar 0,05 maka tidak ada hubungan

Atau

Peneliti membandingkan nilai hitung dengan nilai tabel yaitu degrees of freedom (df) = (jumlah baris - 1) x (jumlah kolom - 1) dengan P-value 5%

• Jika χ² hitung lebih besar dari χ² Tabel maka ada hubungan
  
• Jika χ² hitung lebih kecil dari χ² Tabel maka tidak ada hubungan

4. MENGANALISIS DATA

Merekap data, menginput data menggunakan software, menerapkan uji sampel data, menghitung derajat kebebasan kemudian output. Berdasarkan output nilai Chi-square hitung adalah 16,2 (P = 0,0003). Adapun tabel silang yang dihasilkan adalah 3X2 sebagai berikut:

	Golkar	PDIP	Demokrat	Total Baris
Pria	200	150	50	400
Wanita	250	300	50	600
Total Kolom	450	450	100	1000

5. INTERPRESTASI HASIL

Karena P-value (0,0003) lebih kecil dari tingkat signifikansi (0,05), kita tidak dapat menerima hipotesis nol. Dengan demikian disimpulkan bahwa Ha diterima yaitu ada hubungan antara gender dengan preferensi suara.

• Cochran WG. (1956). Some methods for strengthening the common χ² tests. Biometrics 1956; l0 :4l7-5l.
  
• Yates F. (1934). Contingency tables involving small numbers and the χ² test. J Roy Stat Soc Suppl 1934; 1:217-3.